Estándar: PENSAMIENTO NUMÉRICO
-Utilizo números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
-Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
-Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
FRACCIONES
1.Concepto de Fracción
2.Clases de fracciones
3.Conversión de fraccionarios
4.Números mixtos
5.Representación de los números fraccionarios en la Recta numérica
6.Fracciones equivalentes
7.Relación de orden
8.Operaciones entre fracciones
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Saberes Previos...
Las fracciones se utilizan con frecuencia para expresar situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo en la frase: "Casi las tres cuartas partes de la tierra están cubiertas de agua" Se considera la Tierra como un Todo o unidad dividida en cuatro partes iguales, de las cuales tres, están cubiertas de agua.
¿De qué otra forma puedes reescribir la anterior frase?
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Lectura matemática...
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Lectura matemática...
Un poco de historia.
Se cree que las fracciones surgieron en el Antiguo Egipto, al tener que repartir panes entre personas pero cuando había más personas que panes, los egipcios sólo utilizaban fracciones unitarias (cuyo denominador es 1) y una a la que daban un simbolismo especial, la fracción.
Los babilonios fueron los primeros en utilizar una notación racional expresando los números de forma parecida a la actual.
La expresión de una fracción poniendo el numerador arriba y el denominador abajo se la debemos a los hindúes, pero ellos no ponían entre ambos la raya horizontal que ponemos en la actualidad, esa raya se la debemos a los árabes.
Por último, en la antigua China se destacó el hecho, de que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a común denominador; los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, incluso hallaban el mínimo común denominador de varias fracciones.
Los griegos mostraron sus grandes habilidades en el uso de los números fraccionarios aplicándolos en la geometría, realizando algunas construcciones geométricas de segmentos cuyas longitudes representan racionales.
Un poco de historia.
Se cree que las fracciones surgieron en el Antiguo Egipto, al tener que repartir panes entre personas pero cuando había más personas que panes, los egipcios sólo utilizaban fracciones unitarias (cuyo denominador es 1) y una a la que daban un simbolismo especial, la fracción.
Los babilonios fueron los primeros en utilizar una notación racional expresando los números de forma parecida a la actual.
La expresión de una fracción poniendo el numerador arriba y el denominador abajo se la debemos a los hindúes, pero ellos no ponían entre ambos la raya horizontal que ponemos en la actualidad, esa raya se la debemos a los árabes.
Los griegos mostraron sus grandes habilidades en el uso de los números fraccionarios aplicándolos en la geometría, realizando algunas construcciones geométricas de segmentos cuyas longitudes representan racionales.
Comparte tus ideas...
1. Observa el vídeo con el nombre de "La Historia de las matemáticas"2. Identifica los pueblos que contribuyeron al desarrollo de los números fraccionarios
3. Expresa tu opinión acerca de los números fraccionarios en la historia de la humanidad y la importancia de hoy día.
1. COMPARTO MIS IDEAS...
Escribe al lado la fracción correspondiente (tablero digital)
a.Ana recibe la visita de 4 niños, y cuenta con 3 barras de chocolate
b.En un salón de clases por cada 5 niños hay 7 niñas
c.Mario tiene 20 años y su hermano tiene 2/5partes de la edad de Mario
¿En qué enunciado se deben dividir las cantidades?
¿En qué enunciado hay una comparación de cantidades?
¿En qué enunciado se calcula la fracción de un número?
2. AMPLIO MIS CONOCIMIENTOS...
Un número fraccionario puede tener varias aplicaciones dependiendo del contexto en el que se esté empleando. En todos los casos el número se representa de la misma manera, pero el númerador y el denominador tienen diferentes interpretaciones.
3. APLICO LO APREHENDIDO...
Realiza la actividad haciendo clic al Búho
1. COMPARTO MIS IDEAS...
Escribe al lado de la figura la fracción correspondiente (tablero digital)
3. APLICO LO APREHENDIDO...
Lee atentamente:
1. La décima parte de un milenio es un siglo
2. La cuarta parte de una centuria es 20 años
3. La quinta parte de un kilómetro equivale a 2 hectómetros
La(s) afirmación(es) correctas(s) es (son):
a. 1 y 2
b. 1
c. 3
d. 1 y 3
1. COMPARTO MIS IDEAS...
Representa gráficamente las siguientes fracciones
a. Explica con tus palabras las gráficas dibujas
b. ¿Cuántas unidades obtuviste en la primera fracción?
c. ¿Obtuviste una fracción propia en la primera fracción?
2. AMPLIO MIS CONOCIMIENTOS...
Un número mixto o fracción mixta está formado por una parte entera (número natural) y una parte fraccionaria. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto.
3. APLICO LO APREHENDIDO...
3 2/5 equivale a:
1. COMPARTO MIS IDEAS...
a. Observa con atención el vídeo
b. Escribe en tu cuaderno el ejemplo emitido en el vídeo
2. AMPLIO MIS CONOCIMIENTOS...
3. APLICO LO APREHENDIDO...clic en el Búho
1. COMPARTO MIS IDEAS...
¿Qué es la recta numérica?,
¿todos los números se pueden ubicar en ella?
Comparte tu opinión con los compañeros de la clase
¿todos los números se pueden ubicar en ella?
Comparte tu opinión con los compañeros de la clase
2. AMPLIO MIS CONOCIMIENTOS...
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Ubicación en la recta de una fracción Impropia
3. APLICO LO APREHENDIDO...clic en el Búho
Cuando dos o mas fracciones representan la misma cantidad se denominan FRACCIONES EQUIVALENTES
SELECCIONA LAS FRACCIONES EQUIVALENTES
COMPLIFICACIÓN O AMPLIFICACIÓN
Una manera para encontrar fracciones equivalentes a una fracción dada es multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número.
EJERCICIOS:
SIMPLIFICACIÓN
Dividir el numerador y el denominador de la fracción entre un mismo número
Ejercicios
3. APLICO LO APREHENDIDO...clic en el Búho
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
FRACCIONES HOMOGÉNEAS
Para sumar o restar fracciones homogéneas se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador
FRACCIONES HETEROGÉNEAS
Para sumar o restar fracciones heterogéneas se halla el mínimo común múltiplo entre los denominadores, luego se expresan las fracciones en forma homogénea (se divide el mcm por el denominador y se multiplica por el numerador) se resuelven las sumas y restas de derecha a izquierda, teniendo en cuenta el signo de cada fracción, finalmente se simplifica si es posible.
EJEMPLOS:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-multiplicar.html
DIVISIÓN DE FRACCIONES
EJEMPLOS:
https://www.smartick.es/blog/index.php/ejercicios-de-division-de-fracciones/
POTENCIACIÓN DE FRACCIONES
Es una operación que consiste en multiplicar por si mismo el número de la base tantas veces como lo indica el exponente
Volumen de un cubo
http://www.santillanaplus.com.co/libros/files/2016/saberes/mat6doc/data/RECURSOS/20150725215339459/index.htmlRADICACIÓN DE FRACCIONES.
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